Question

№12. На отрезке MN длиной 36см взята точка К. Найдите длины отрезков MK и NK, если MK:NK=7:5.

Answer 1

Пусть одна часть х см ,тогда длина МК=7х см , а длина NK=5x смРешим уравнение MN=MK+NK7x+5x=3612x=36x=3MK=7·3=21см NK=5·3=15смОтвет: 21 см и 15 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти значения отрезков MK и NK.

Дано, что MK:NK = 7:5. То есть отношение длины MK к длине NK равно 7:5.

Мы знаем, что длина отрезка MN равна 36 см. Мы можем представить отношение между MK и NK в виде пропорции:

MK/NK = 7/5

Чтобы найти значения MK и NK, мы должны сначала найти общий множитель для числителя и знаменателя пропорции. В данном случае, общим множителем будет 12, так как 7 и 5 оба делятся на 12 без остатка.

Теперь мы можем умножить каждое значение числителя и знаменателя пропорции на общий множитель:

MK/NK = (7*12)/(5*12) = 84/60

Теперь мы можем сократить дробь до простейшего вида:

MK/NK = 7/5 = 1.4

Таким образом, мы получили, что MK равно 1.4 раза длине NK.

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти значения MK и NK. Поскольку MK и NK являются отрезками на отрезке MN, их сумма должна быть равна длине отрезка MN:

MK + NK = MN

Подставим значение отношения MK:NK = 7:5 в это уравнение:

1.4NK + NK = 36

2.4NK = 36

Теперь разделим обе части уравнения на 2.4, чтобы найти значение NK:

NK = 36 / 2.4 = 15

Теперь мы знаем, что длина отрезка NK равна 15 см.

Чтобы найти значение MK, мы можем использовать отношение MK:NK:

MK = 1.4 * NK = 1.4 * 15 = 21

Таким образом, мы получили, что длина отрезка MK равна 21 см.

Итак, длина отрезка MK равна 21 см, а длина отрезка NK равна 15 см.