Question

AE - биссектриса треугольника ABC,AD = DE,AE = EC, угол АВС = 37 градусов Найти: угол ВDE

Answer 1

Рассмотрим треугольники ДЕА и ЕАс. Угол ДАЕ= Углу ЕаС= 90/2= 45 градусов. Угол ДАЕ= углу ДЕА по условию ( так как треуголник ДАЕ равнобедренный). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Найдем угол АДЕ, он равен 180-(45+45)= 90 градусов. Угол ВДЕ и Угол АДЕ смежные, сумма смежных углов равна 180. Следовательно угол ВДЕ= 180-90=90 градусов