Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см,а длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания.Найдите высоту треугольника.

Answer 1

Обозначим боковую сторону за $a$, основание за $(a+2)$
$a+a+a+2=32\\3a=30\\a=10\\a+2=10+2=12$
Т.к. Δ равнобедренный, то высота является медианой. По т. Пифагора находим её длину:

$h= \sqrt{a^2-( \frac{a+2}{2})^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8 cm$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а длина боковой стороны на 2 см меньше длины основания. Найдите высоту треугольника.

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти длину основания и боковой стороны треугольника. Пусть x см - длина основания, тогда длина боковой стороны будет x - 2 см. Тогда периметр треугольника можно выразить как:

P = x + 2(x - 2) = 32

Упростив это уравнение, получим:

x = 12

Теперь мы знаем, что длина основания равна 12 см, а длина боковой стороны равна 10 см. Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для одного из равнобедренных треугольников, образованных высотой и половиной основания. Пусть h см - высота треугольника, тогда:

h^2 + (12/2)^2 = 10^2

Решая это уравнение, получим:

h = 8

Ответ: высота треугольника равна 8 см.