Question

Помогите решить задачу Запиши наибольшее и наименьшее пятизначные числа, в которых сумма цифр равна 10, если: а) цифры могут повторяться; б) цифры не повторяются

Answer 1

А)61111 і 11116 оскільки 6+1+1+1+1=10

Answer 2

Первый случай: цифры могут повторяться

Для нахождения наибольшего и наименьшего пятизначных чисел, в которых сумма цифр равна 10 и цифры могут повторяться, мы можем использовать следующую логику:

1. Наибольшее пятизначное число будет иметь все цифры равные 9, за исключением последней цифры, которая будет равна 10 минус сумма остальных цифр. Таким образом, наибольшее пятизначное число будет иметь вид 9999X, где X равно 10 минус сумма остальных цифр.

2. Наименьшее пятизначное число будет иметь первую цифру равную 1 и остальные цифры равные 0, за исключением последней цифры, которая будет равна 10 минус сумма остальных цифр. Таким образом, наименьшее пятизначное число будет иметь вид 10X00, где X равно 10 минус сумма остальных цифр.

Давайте применим эту логику к нашей задаче, где сумма цифр равна 10.

1. Наибольшее пятизначное число: - Сумма цифр равна 10. - Последняя цифра будет равна 10 минус сумма остальных цифр, то есть 10 - 10 = 0. - Число будет иметь вид 99990.

2. Наименьшее пятизначное число: - Сумма цифр равна 10. - Последняя цифра будет равна 10 минус сумма остальных цифр, то есть 10 - 10 = 0. - Число будет иметь вид 10000.

Таким образом, наибольшее пятизначное число, в котором сумма цифр равна 10 и цифры могут повторяться, это 99990, а наименьшее пятизначное число - 10000.

Второй случай: цифры не повторяются

Для нахождения наибольшего и наименьшего пятизначных чисел, в которых сумма цифр равна 10 и цифры не повторяются, мы можем использовать следующую логику:

1. Наибольшее пятизначное число будет иметь первую цифру равную 9, а остальные цифры будут идти в порядке убывания от 8 до 0.

2. Наименьшее пятизначное число будет иметь первую цифру равную 1, а остальные цифры будут идти в порядке возрастания от 0 до 8.

Давайте применим эту логику к нашей задаче, где сумма цифр равна 10 и цифры не повторяются.

1. Наибольшее пятизначное число: - Первая цифра равна 9. - Остальные цифры идут в порядке убывания: 8, 7, 6, 5. - Число будет иметь вид 98765.

2. Наименьшее пятизначное число: - Первая цифра равна 1. - Остальные цифры идут в порядке возрастания: 0, 2, 3, 4. - Число будет иметь вид 10234.

Таким образом, наибольшее пятизначное число, в котором сумма цифр равна 10 и цифры не повторяются, это 98765, а наименьшее пятизначное число - 10234.