Question

Диагональ прямоугольника равна 30см,а его стороны относятся как3:4.Найдите площадь прямоугольника. СРОЧНО!!!

Answer 1

(3x)^2+(4x)^2=900
9x^2+16x^2=900
25x^2=900
x^2=36
x=6
3*6=18
4*6=24
18*24=432cм^2
Ответ:432 см^2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, a - длина одной стороны, b - длина другой стороны.

Из условия задачи известно, что диагональ прямоугольника равна 30 см, а его стороны относятся как 3:4. Это означает, что мы можем представить длины сторон прямоугольника как 3x и 4x, где x - некоторое число.

Мы также можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение x и длины сторон. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае диагонали) равен сумме квадратов длин катетов (в нашем случае сторон прямоугольника).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(3x)^2 + (4x)^2 = 30^2

9x^2 + 16x^2 = 900

25x^2 = 900

x^2 = 36

x = 6

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины сторон прямоугольника:

a = 3x = 3 * 6 = 18 см

b = 4x = 4 * 6 = 24 см

И, наконец, мы можем вычислить площадь прямоугольника:

S = a * b = 18 см * 24 см = 432 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 432 см².