Question

На оси ординат найдите точку, удаленную от точки А (4; -6) на пять едениц.

Answer 1

Она удалена на точку А(9,-11)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти точку на оси ординат, удаленную от точки А (4; -6) на пять единиц, нам нужно сначала найти расстояние от точки А до оси ординат. Для этого мы можем использовать формулу $$d = |x_1 - x_2|$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ - координаты точек на оси абсцисс. В нашем случае, $$x_1 = 4$$ и $$x_2 = 0$$, так как ось ординат пересекает ось абсцисс в нуле. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$d = |4 - 0| = 4$$

Это значит, что точка А находится на расстоянии 4 единиц от оси ординат. Теперь мы можем найти точку на оси ординат, удаленную от точки А на 5 единиц, используя теорему Пифагора. По этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. Если мы обозначим искомую точку как B (0; y), то мы можем составить следующее уравнение:

$$4^2 + y^2 = 5^2$$

Решая это уравнение, мы находим два возможных значения для y:

$$y = \pm \sqrt{5^2 - 4^2} = \pm \sqrt{9} = \pm 3$$

Это значит, что существуют две точки на оси ординат, удаленные от точки А на 5 единиц: B (0; 3) и C (0; -3). На рисунке ниже эти точки показаны красным цветом, а точка А - синим.

![image](#graphic_art("a coordinate plane with points A (4; -6