Question

в треугольнике авс угол с равен 90 градусов угол а равен 30 градусов ab=88 корень из трех найдите высоту CH

Answer 1

Дано сама напишешь
решение
1) по теореме 30 градусов:
ВС=1/2АВ= 1/2×88√3=44√3
2)по теореме метрических соотношений:
ВС²=АВ×НВ ⇒ НВ=ВС²/АВ=(44√3)²/88√3=√1452
3) по теореме пифагора:
ВС²=НВ²+НС² ⇒ НС²=ВС²-НВ²=(44√3)²-(88√3)²=√5808²-√1452²=√4356=66

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся сначала с основными свойствами треугольника.

Свойства треугольника:

1. Треугольник АВС является прямоугольным, так как угол С равен 90 градусов. 2. Угол А равен 30 градусов.

Решение:

Мы знаем, что у треугольника АВС одна сторона равна 88√3 (AB = 88√3) и угол А равен 30 градусов. Нам нужно найти высоту CH.

Для начала, найдем длину стороны BC. Так как треугольник АВС прямоугольный, то мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти BC.

Мы знаем, что тангенс угла А равен отношению противолежащей стороны (BC) к прилежащей стороне (AB). В данном случае, тангенс угла А будет равен высоте CH к основанию BC.

Тангенс угла А = CH / BC

Известно, что тангенс угла А равен √3. Подставляем это значение в уравнение:

√3 = CH / BC

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на BC:

√3 * BC = CH

Теперь у нас есть выражение для BC. Но нам нужно найти высоту CH. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника АВС.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (AC^2) равен сумме квадратов катетов (AB^2 + BC^2).

В нашем случае, гипотенуза AC будет равна AB, так как треугольник АВС прямоугольный.

AB^2 = AC^2 = BC^2 + CH^2

Мы знаем, что AB = 88√3, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

(88√3)^2 = BC^2 + CH^2

Решаем это уравнение:

(88√3)^2 - BC^2 = CH^2

616*3 - BC^2 = CH^2

1848 - BC^2 = CH^2

Теперь используем уравнение √3 * BC = CH, чтобы выразить BC через CH:

BC = CH / √3

Подставим это значение BC в уравнение:

1848 - (CH / √3)^2 = CH^2

1848 - CH^2 / 3 = CH^2

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

5544 - CH^2 = 3CH^2

5544 = 4CH^2

CH^2 = 5544 / 4

CH^2 = 1386

CH = √1386

Поэтому высота CH равна корню из 1386.