Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 корень из 3 а один из катетов равен 5 найти другой катет

Answer 1

Из теоремы Пифагора:
 b^2= (5корней из 3)^2 -5^2
b=75-25(Все под корнем)
b=корень из 50
b=5корней из 2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Имея значение гипотенузы и одного из катетов, мы можем найти второй катет.

По условию задачи, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5√3, а один из катетов равен 5. Обозначим неизвестный катет как x.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем следующее уравнение:

5√3^2 = 5^2 + x^2

Упростим его:

75 = 25 + x^2

Вычитаем 25 из обеих сторон:

50 = x^2

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

√50 = √(x^2)

Таким образом, другой катет равен ±√50.

Округлим значение √50 до более удобной формы:

√50 ≈ ±7.07

Таким образом, другой катет прямоугольного треугольника будет приближенно равен ±7.07. Обратите внимание, что знак "±" означает, что есть два возможных значения для другого катета. В данном случае, его длина может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от того, как мы выбираем ориентацию треугольника.