Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC биссектрисы BM и CN пересекаются в точке O.Найдите углы треугольников CBM и BOC, если угол ABC=56

Answer 1

1) По свойству равнобедренного треугольника угол АВС = углу АСВ = 56
2) По опр биссектрисы, угол СВМ=половине угла АВС=28
Аналогично, угол NСВ=28
3) По сумме углов треугольника угол МВС+угол NСВ+угол ВОС = 180, следовательно угол ВОС = 124

Answer 2

Для начала рассмотрим треугольник ABC. Угол ABC равен 56 градусов, и так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол BAC также равен 56 градусов. Так как BM и CN - биссектрисы треугольника ABC, то точка O является точкой пересечения биссектрис, и по свойству биссектрисы угол BOC является половиной суммы углов ABC и BAC.

Угол BOC = (56 + 56) / 2 = 112 / 2 = 56 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник CBM. Угол MBC является половиной угла ABC, так как BM - биссектриса треугольника ABC. Таким образом, угол MBC = 56 / 2 = 28 градусов.

Угол BOC и угол CBM равны 56 и 28 градусов соответственно.