Question

Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник із катетами 7см і 24 см. Висота призми дорівнює 10 см. Обчисліть площу повної поверхні призми

Answer 1

2*1/2*7*24=168 сумма площадей оснований
√7²+24²=25 гипотенуза прямоугольного треугольника, лежащего в основании
(7+24+25)*10+168=728 площадь полной поверхности

Answer 2

Для розрахунку площі повної поверхні прямої трикутної призми, нам потрібно знати площу основи та площу бокової поверхні.

1. Площа основи: Оскільки основою є прямокутний трикутник, то площа його може бути обчислена за формулою: Площа = (1/2) * a * b, де a та b - довжини катетів прямокутного трикутника. У нашому випадку a = 7 см, b = 24 см. Тому площа основи дорівнює: Площа = (1/2) * 7 см * 24 см = 84 см^2.

2. Площа бокової поверхні: Площа бокової поверхні прямої трикутної призми може бути обчислена за формулою: Площа = периметр основи * висота призми. Периметр прямокутного трикутника можна обчислити за формулою: Периметр = a + b + c, де c - гіпотенуза прямокутного трикутника. У нашому випадку a = 7 см, b = 24 см, c можна обчислити за теоремою Піфагора: c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 7^2 + 24^2, c^2 = 49 + 576, c^2 = 625, c = √625 = 25 см. Тому периметр основи дорівнює: Периметр = 7 см + 24 см + 25 см = 56 см. Висота призми дорівнює 10 см. Тому площа бокової поверхні дорівнює: Площа = 56 см * 10 см = 560 см^2.

3. Площа повної поверхні: Площа повної поверхні прямої трикутної призми може бути обчислена за формулою: Площа = 2 * площа основи + площа бокової поверхні. У нашому випадку: Площа = 2 * 84 см^2 + 560 см^2 = 168 см^2 + 560 см^2 = 728 см^2.

Отже, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює 728 см^2.