Question

Решите пожалуйстаПлощадь параллелограмма равна 60 см,периметр-70 см,а расстояние между меньшими сторонами 4 см.Вычислить расстояние между большими сторонами.

Answer 1

Расстояние между меньшими сторонами - это высота параллелограмма. Найдем меньшую сторону, разделив площадь на высоту. 
60:4=15 см 
Меньшая сторона 15 см 
Сумма длин двух других сторон 70-15·2=40 см 
Большая сторона 40:2=20. 
Теперь узнаем высоту к большей стороне из той же площади. 
h=60:20=3 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

Пусть \( a \) и \( b \) - это большие стороны, а \( h \) - расстояние между меньшими сторонами.

Известно, что площадь параллелограмма равна 60 см²:

\[ S = a \cdot h = 60 \]

Также известно, что периметр параллелограмма равен 70 см:

\[ P = 2 \cdot (a + b) = 70 \]

Мы также знаем, что \( h = 4 \) см.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим систему уравнений.

1. Используем уравнение для площади:

\[ a \cdot h = 60 \]

Подставим \( h = 4 \):

\[ a \cdot 4 = 60 \]

Решим для \( a \):

\[ a = \frac{60}{4} = 15 \]

2. Теперь, используя уравнение для периметра:

\[ P = 2 \cdot (a + b) = 70 \]

Подставим \( a = 15 \):

\[ 2 \cdot (15 + b) = 70 \]

Решим для \( b \):

\[ 30 + 2b = 70 \]

\[ 2b = 40 \]

\[ b = 20 \]

Таким образом, \( a = 15 \) см и \( b = 20 \) см.

Расстояние между большими сторонами \( d \) можно вычислить с использованием теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с катетами \( a \) и \( b \):

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставим значения:

\[ d = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \]

Таким образом, расстояние между большими сторонами параллелограмма равно 25 см.