Question

Найдите диагональ прямоугольника если одна сторона на 3 см и периметр 14 см

Answer 1

Дано:АВСД-прямоугольник,P=14см,АВ=3см
Найти:АС
Решение:1)P=(AB×BC)2
14=(3+BC)2
14=6+2BC
2BC=14-6
2BC =8
BC=4 см (катет)
2)По т.Пифагора АС ^2 (степени)=АВ^2+ВС^2
АС^2=3^2+4^2
АС^2=9+16
АС^2=25
АС=
$\sqrt{25} = 5$
см (гипотенуза или диагональ)
Ответ:5 см

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольника, если одна сторона равна 3 см и периметр равен 14 см, мы можем использовать следующие формулы и свойства прямоугольника:

1. Формула для периметра прямоугольника: Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Тогда периметр P вычисляется по формуле: P = 2(a + b).

2. Формула для площади прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Тогда площадь S вычисляется по формуле: S = a * b.

Исходя из этой информации, мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения диагонали прямоугольника.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна 3 см. Обозначим эту сторону как a.

Также известно, что периметр прямоугольника равен 14 см. Обозначим периметр как P.

Используя формулу для периметра прямоугольника, мы можем записать: P = 2(a + b)

Подставим известные значения: 14 = 2(3 + b)

Раскроем скобки: 14 = 6 + 2b

Вычтем 6 с обеих сторон: 8 = 2b

Разделим обе части на 2: 4 = b

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 4 см.

Теперь, чтобы найти диагональ прямоугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b

Подставим известные значения: S = 3 * 4

Вычислим: S = 12

Теперь, чтобы найти диагональ, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b = a * d

Где d - диагональ прямоугольника.

Подставим известные значения: 12 = 3 * d

Разделим обе части на 3: 4 = d

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 4 см.

Ответ:

Диагональ прямоугольника равна 4 см.