Question

Помогите решить задачу: осевым сечением цилиндра является квадрат площадь которого равна 16 см квадратных найдите радиус основания цилиндра.

Answer 1

Площадь квадрата 16 см², значит сторона квадрата равна 4 см.
Радиусом основания будет половина стороны квадрата, т.е. 2 см. Так как сторона квадрата будет являться диаметром круга в основании цилиндра.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу площади квадрата и формулу площади основания цилиндра.

Формула площади квадрата: S = a^2,

где S - площадь квадрата, a - длина стороны квадрата.

Формула площади основания цилиндра: S = πr^2,

где S - площадь основания цилиндра, r - радиус основания цилиндра, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Дано, что площадь квадрата равна 16 см^2. Подставим данное значение в формулу площади квадрата и найдем длину стороны квадрата:

16 = a^2.

Чтобы найти значение a, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√16 = √(a^2),

4 = a.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 4 см.

Теперь воспользуемся формулой площади основания цилиндра и найдем радиус основания цилиндра:

16 = πr^2.

Разделим обе части уравнения на π:

16/π = r^2.

Чтобы найти значение r, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(16/π) = √(r^2),

√(16/π) = r.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен √(16/π) см, что примерно равно 2.26 см.