Question

Две стороны треугольника равны 7 и 8 см,а угол между ними равен 120°.Найдите третью сторону треугольника,

Answer 1

Ответ: 3-ья сторона равна 12 см, 5 мм.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом косинусов, который позволяет нам найти третью сторону треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними.

Закон косинусов утверждает, что квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, умноженной на разность косинусов угла между этими сторонами.

Дано: Сторона A = 7 см Сторона B = 8 см Угол C = 120°

Мы можем найти третью сторону треугольника, обозначим её как сторона С.

Шаг 1: Найдем косинус угла C. Косинус угла C = cos(C) = cos(120°)

Шаг 2: Найдем квадрат стороны C, используя закон косинусов. C^2 = A^2 + B^2 - 2 * A * B * cos(C)

Теперь, подставим значения в формулу:

C^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(120°)

C^2 = 49 + 64 - 2 * 7 * 8 * (-0.5) (так как cos(120°) = -0.5)

C^2 = 49 + 64 + 56

C^2 = 169

Шаг 3: Найдем корень из C^2, чтобы получить значение стороны C. C = √(169)

C = 13 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 13 см.