Question

Отрезки AC и BD пересекаются в середине O отрезка AC углы BCO=DAO. Докажите что треугольники BAO=DOC.

Answer 1

Треугольник ВОС=треугольникАОД, АО=ОС - по условию, уголВСО=уголДАО -по условию, уголВОС=уголАОД как вертикальные, треугольники раавны по двум углам и прилегающей стороне

Answer 2

1)угол BAO=углуOCD, как смежные углы с равными углами по условию.
2)OA=OC, т.к. О - середина AC.
3)угол BOA=COD как вертикальные углы.

Answer 3

Для доказательства равенства треугольников BAO и DOC мы можем использовать свойство симметрии.

Поскольку отрезки AC и BD пересекаются в середине O отрезка AC, то мы можем сказать, что точка O делит отрезок AC пополам. То есть, AO = OC.

Также, у нас дано, что углы BCO и DAO равны. Это означает, что эти два угла являются вертикальными углами, и по свойству вертикальных углов они равны друг другу.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники BAO и DOC. У нас есть AO = OC (по свойству деления отрезка пополам) и углы BAO и DOC равны (по свойству вертикальных углов).

Теперь мы можем применить свойство симметрии, которое гласит, что если два треугольника имеют равные стороны и равные углы, то они равны.

Таким образом, треугольники BAO и DOC равны.