Question

В параллелограмме KLMN каждый из углов LKM и MNL равен 57 градусов. Определите, является ли параллелограмм прямоугольником.

Answer 1

я нарисовал этот рисунок, все обозначил. если LKM и MNL равны 57 градусов, то углы NLK и KMN тоже равны 57 градусов, как накрест лежащие. выходит, что LO=ON=KO=OM, где О-точка пересечения диагоналей. а так как в прямоугольнике точка пересечения диагоналей является серединой этих диагоналей, то данный параллелограм можно считать прямоугольником))) ну как то так)

Answer 2

Параллелограмм KLMN не является прямоугольником, потому что его углы не равны 90 градусам. Для того, чтобы параллелограмм был прямоугольником, необходимо и достаточно, чтобы один из его углов был прямым. В данном случае, углы LKM и MNL равны 57 градусов, а углы KLN и LMN равны 180 - 57 = 123 градусов. Ни один из этих углов не является прямым, поэтому параллелограмм KLMN не является прямоугольником.

: [Критерий прямоугольности параллелограмма]