Question

Найти площадь трапеции ABCD c основаниями AD и BC , если AB=12смBC=14 cм, AD=30 см, угол B =150 градусов

Answer 1

проведем высоту ВР, из тругольника АВР, угол Р =90 градусов, угол В равен 150-90=60, находим высоту ВР = 12* косинус 60 градусов = 12*0,5 = 6

площадь (14+30)/2*6= 44/2*6=22*6=132 (см2) 

ответ: площадь 132 см2

 

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции ABCD, нужно знать длины ее оснований AD и BC, а также высоту трапеции. В данном случае, основания AD и BC равны 30 см и 14 см соответственно, а угол B равен 150 градусов.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться теоремой синусов. У нас есть сторона BC, сторона AB и угол B, поэтому мы можем использовать теорему синусов для рассчета высоты трапеции. Формула для высоты трапеции выглядит следующим образом:

h = BC * sin(B)

Давайте вычислим высоту трапеции:

h = 14 см * sin(150 градусов)

Перед тем, как продолжить, давайте убедимся, что угол B измеряется в радианах, так как функция синус принимает значения в радианах. Для перевода градусов в радианы, можно использовать следующую формулу:

радианы = градусы * (пи / 180)

Теперь, давайте переведем угол B в радианы:

радианы = 150 градусов * (пи / 180) ≈ 2.617 радиан

Теперь мы можем вычислить высоту трапеции:

h = 14 см * sin(2.617 радиан) ≈ 14 см * 0.5 ≈ 7 см

Теперь у нас есть длины оснований AD и BC, а также высота трапеции h. Мы можем использовать формулу для площади трапеции, которая выглядит следующим образом:

S = (AD + BC) * h / 2

Подставим известные значения:

S = (30 см + 14 см) * 7 см / 2 ≈ 44 см * 7 см / 2 ≈ 308 см²

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна примерно 308 квадратных сантиметров.