Question

У параллелограмма с сторонами a и b высота , проведена к большей стороне ,образует с меньшой стороной угол 30 градусов . Найдите площадь параллелограмма если a=10 b=15

Answer 1

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. => в параллелограмме ABCD и перпендикуляром BK к стороне AD отрезок AK=10/2=5;
По теореме Пифагора высота BK=sqrt(100-25)=sqrt75=5*sqrt3;
S=15*5*sqrt3=75*sqrt3.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма, которая гласит: S = a * h, где S - площадь параллелограмма, a - длина основания (одной из сторон), h - высота, опущенная на основание.

В данном случае, у нас даны значения сторон параллелограмма a = 10 и b = 15, и угол между сторонами a и b равен 30 градусам.

Найдем высоту параллелограмма:

Так как угол между сторонами a и b равен 30 градусам, то высота, проведенная к стороне a, будет являться высотой треугольника, образованного этой стороной и проведенной высотой.

Для нахождения высоты треугольника, мы можем использовать формулу h = b * sin(угол), где sin(угол) - синус угла.

Высота параллелограмма будет равна высоте треугольника, и мы можем использовать эту высоту для нахождения площади параллелограмма.

Найдем высоту треугольника:

У нас дано значение стороны b = 15 и угол между сторонами a и b равен 30 градусам.

Высоту треугольника можно найти по формуле h = b * sin(угол), где sin(угол) - синус угла.

h = 15 * sin(30°) = 15 * 0.5 = 7.5

Найдем площадь параллелограмма:

Теперь, когда у нас есть значение высоты параллелограмма h = 7.5, и значение стороны a = 10, мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма S = a * h.

S = 10 * 7.5 = 75

Ответ: Площадь параллелограмма равна 75 квадратных единиц.