Question

Одно основание равнобедренной трапеции больше другого основания на 16 м и равно боковой стороне.Длина средней линии трапеции равна 28 м. Найдите периметр трапеции

Answer 1

Дана трапеция АВСД - равнобедренная, АВ=СД.
Средняя линия ЕК=28 м. АД=ВС+16 м.;
АД=АВ=СД
Найти Р трапеции.

Пусть основание ВС=х м, тогда АД=х+16 м. Из формулы средней линии имеем уравнение:
ЕК=(АД+ВС):2; х+х+16=56; 2х=56-16; 2х=40; х=20.
ВС=20 м, АД=20+16=36 м.
АВ=36 м, СД=36 м.
Р=36*3+20=128 м.
Ответ: 128 м.

Answer 2

Пусть основание трапеции, которое больше, равно х метров. Тогда другое основание будет равно (х - 16) метров. Боковая сторона трапеции также равна (х - 16) метров.

Длина средней линии трапеции равна сумме длин оснований, деленной на 2: 28 = (х + (х - 16))/2 Упростим уравнение: 28 = (2х - 16)/2 28 = х - 8 х = 36

Теперь мы знаем, что большее основание равно 36 метров, а другое основание равно (36 - 16) = 20 метров.

Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: Периметр = (большее основание) + (меньшее основание) + 2*(боковая сторона) Периметр = 36 + 20 + 2*(20) Периметр = 36 + 20 + 40 Периметр = 96 метров

Таким образом, периметр трапеции равен 96 метров.