Question

Прямые m и n пересекаются. прямая k скрещивающаяся с прямой m. могут ли прямые n и k быть паралельными

Answer 1

Да, может. Вот пример есть две плоскости одна образована пересекающимися м и н, другая параллельными н и к. При этом одна плоскость не равна другой. В этом случае к и н параллельны, а м и к скрещивающиеся

Answer 2

Прямые m и n пересекаются, значит они лежат в одной плоскости. Прямая k скрещивается с прямой m, значит она не лежит в той же плоскости, что и m и n. Прямые n и k могут быть параллельными, если они лежат в разных плоскостях, параллельных друг другу. Например, пусть M - случайная точка вне плоскости, содержащей m и n. Тогда прямая n и точка M определяют некую плоскость. В качестве прямой k можно брать прямую, проходящую через точку M параллельно прямой n. Тогда прямые n и k будут параллельными, но не лежать в одной плоскости. Это один из возможных вариантов. Другие варианты можно найти в этих источниках .