Question

В треугольнике ABC ∠С=90°, ∠А=60° , AB = 32 см. Найдите АС. (С решением!!!)

Answer 1

Решение: угол В=угол С минус угол А = 30 градусов => АС = 1/2 АВ = 
= 32 см : 2= 16 см.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Известно, что в прямоугольном треугольнике угол, противолежащий гипотенузе, равен 90 градусов, а катеты обозначаются как a и b, а гипотенуза как c. Также, в треугольнике ABC угол A равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрический косинус, так как у нас есть информация о гипотенузе и угле между гипотенузой и катетом.

Сначала найдем значение угла B, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

∠B = 180° - ∠A - ∠C ∠B = 180° - 60° - 90° ∠B = 30°

Теперь мы можем использовать тригонометрический косинус угла B:

cos(B) = adjacent / hypotenuse cos(30°) = AC / AB

Теперь найдем значение косинуса 30 градусов (значение косинуса 30 градусов равно sqrt(3) / 2):

sqrt(3) / 2 = AC / 32

Теперь найдем значение AC:

AC = 32 * (sqrt(3) / 2) AC = 16 * sqrt(3) AC ≈ 27.7 см

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC составляет примерно 27.7 см.