Question

Диагонали ромба относятся как 12:5. найдите периметр ромба если его площадь равна 480см в квадрате

Answer 1

Пусть одна диагональ 5х, тогда вторая 12х
(5х*12х)/2=480
60х²/2=480
30х²=480
х²=480/30
х²=16
х=√16
х=4
(отрицательное значение не берем)
1 диагональ= 5*4=20см
2 диагональ = 12*4=48см
По т.Пифагора сторона ромба равна
√((d1/2)²+(d2/2)²)=√100+576=√676=26см
Р(ромба)=4*а=4*26=104см
Ответ: периметр ромба = 104см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр ромба, зная его площадь и отношение диагоналей.

Известные данные:

- Отношение диагоналей ромба: 12:5 - Площадь ромба: 480 см²

Решение:

1. Найдем формулу для площади ромба. Площадь ромба можно выразить через диагонали по формуле: Площадь = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. 2. Подставим известные значения в формулу площади и решим уравнение относительно одной из диагоналей. 3. После нахождения одной из диагоналей, найдем вторую диагональ, используя отношение диагоналей. 4. Найдем периметр ромба, используя формулу: Периметр = 4 * a, где a - длина стороны ромба.

Решение подробно:

1. Площадь ромба равна 480 см². По формуле площади ромба, мы можем записать уравнение: (d1 * d2) / 2 = 480, где d1 и d2 - диагонали ромба. 2. Используя отношение диагоналей (12:5), мы можем записать уравнение: d1 = 12x и d2 = 5x, где x - коэффициент пропорциональности. 3. Подставим значения диагоналей в уравнение площади: (12x * 5x) / 2 = 480. 4. Решим уравнение: 60x² = 960. 5. Разделим обе части уравнения на 60: x² = 16. 6. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = 4. 7. Теперь, найдем значения диагоналей: d1 = 12 * 4 = 48 и d2 = 5 * 4 = 20. 8. Найдем длину стороны ромба, используя формулу площади: Площадь = (d1 * d2) / 2 = (48 * 20) / 2 = 480. 9. Так как ромб имеет равные стороны, то длина стороны ромба равна: a = √(480 / 4) = √120 = 2√30. 10. Найдем периметр ромба, используя формулу: Периметр = 4 * a = 4 * 2√30 = 8√30.

Ответ:

Периметр ромба равен 8√30 см.