Question

В треугольнике ABC стороны AB = 4м, AC = 7м, угол А = 60градусов . найдите BC

Answer 1

По теореме косинусов
BC²=AB²+AC²-2AB·AC·cos60
BC²=16+49-28=37
BC=√37

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и теореме косинусов.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике сторона в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC, где сторона AB = 4м, сторона AC = 7м и угол А = 60 градусов. Обозначим сторону BC как x.

Используя теорему косинусов, получим:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)

BC^2 = 4^2 + 7^2 - 2 * 4 * 7 * cos(60)

BC^2 = 16 + 49 - 56 * cos(60)

BC^2 = 65 - 56 * (1/2)

BC^2 = 65 - 28

BC^2 = 37

BC = √37

Таким образом, сторона BC равна √37 метров.