Question

Найдите cos альфа и tg альфа если sin альфа=4/5

Answer 1

Сosa= корень 1 - sinквадрат альфа
соs альфа = корень 1- 16/25 = 9/25=3/5
tg альфа = sina/cosa = 4/5:3/5 = 4/3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический треугольник. У нас есть синус угла α, который равен 4/5.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащий катет будет равен 4, а гипотенуза будет равна 5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза равна 5, один катет равен 4, поэтому второй катет будет равен:

катет^2 = гипотенуза^2 - катет^2 катет^2 = 5^2 - 4^2 катет^2 = 25 - 16 катет^2 = 9

таким образом, катет равен 3.

Теперь мы можем найти значение косинуса и тангенса угла α. Косинус угла α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, прилежащий катет равен 3 и гипотенуза равна 5, поэтому:

cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза cos(α) = 3 / 5

tg(α) = противолежащий катет / прилежащий катет tg(α) = 4 / 3

Таким образом, мы получаем, что cos(α) = 3/5 и tg(α) = 4/3.