Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен x2-5x+6 поэтапно

Answer 1

X^2+5x+6=x^2+2*x*5/2+(5/2)^2-(5/2)^2+6=(x+5/2)^2-1/4
просто это не полный квадрат и мы превращаем его в эту формулу;
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена x^2 - 5x + 6 на множители, мы должны найти два числа, которые при перемножении дают 6, а при сложении дают -5.

Найдем такие числа: 6 может быть представлено как произведение 1 и 6 или 2 и 3. Также, чтобы получить -5 при сложении, мы должны использовать пару чисел, одно из которых отрицательное.

Исходя из этого, мы можем записать трехчлен в виде:

x^2 - 2x - 3x + 6

Теперь мы можем сгруппировать первые два и последние два члена:

(x^2 - 2x) + (-3x + 6)

После этого, мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

x(x - 2) - 3(x - 2)

Заметим, что у нас есть общий множитель (x - 2) в каждой группе. Теперь мы можем записать трехчлен в виде произведения:

(x - 2)(x - 3)

Таким образом, исходный квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6 разлагается на множители (x - 2)(x - 3).