Question

Равнобочная трапеция с основаниями 12см и 18см и высотой 4см врацается около большого основания. найти объем тела вращения

Answer 1

Если трапеция равнобочная, то при вращении получим тело, состоящее из цилиндра и двух равных конусов
Радиус цилиндра и основания конусов равны 4
Высота цилиндра h₁=12
Высота каждого конуса h₂=(18-12)/2=3
Объем цилиндра
V₁=πR²h₁
Объем конуса
V₂=1/3*πR²h₂
Объем всего тела
V=V₁+2V₂
V=πR²h₁+2*1/3*πR²h₂=πR²(h₁+2h₂/3)
V=π*4²(12+2*3/3)=224π 
Ответ: 224π см³

Answer 2

Решение:

Для нахождения объема тела вращения равнобочной трапеции вокруг большого основания, мы можем использовать формулу объема цилиндра.

Формула объема цилиндра: V = π * r^2 * h

Где: V - объем цилиндра, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, равнобочная трапеция вращается вокруг большого основания, поэтому радиус основания цилиндра будет равен половине суммы длин оснований трапеции.

Решение: Дано: - Большое основание трапеции = 18 см - Малое основание трапеции = 12 см - Высота трапеции = 4 см

1. Найдем радиус основания цилиндра: Радиус = (большее основание + меньшее основание) / 2 Радиус = (18 + 12) / 2 = 15 см

2. Подставим значения в формулу объема цилиндра: V = π * r^2 * h V = 3.14 * 15^2 * 4 V = 3.14 * 225 * 4 V = 2826 см^3

Ответ: Объем тела вращения равнобочной трапеции вокруг большого основания равен 2826 см^3.