Question

Номер 614Все стороны квадрата, площадь которого равняется 100 см, соприкасаются к сфере с радиусом 13 см. Найдите расстояние от центра сферы к плоскости квадрата

Answer 1

Сони за качество. Камера сломала

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические знания и формулы.

Найдем сторону квадрата:

Площадь квадрата равна 100 квадратных см. Площадь квадрата вычисляется по формуле: площадь = сторона^2. Подставим значение площади в формулу и найдем сторону:

100 = сторона^2

Чтобы найти сторону квадрата, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

корень(100) = корень(сторона^2)

10 = сторона

Таким образом, сторона квадрата равна 10 см.

Найдем радиус сферы:

Дано, что сфера соприкасается со всеми сторонами квадрата. Заметим, что каждая сторона квадрата является диаметром сферы, поскольку сфера касается сторон квадрата.

Радиус сферы равен половине диаметра. Так как диаметр равен стороне квадрата, радиус сферы равен половине стороны квадрата:

Радиус сферы = 10/2 = 5 см.

Найдем расстояние от центра сферы до плоскости квадрата:

Расстояние от центра сферы до плоскости квадрата равно радиусу сферы, так как сфера касается плоскости квадрата и центр сферы лежит на оси перпендикулярной плоскости квадрата.

Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости квадрата равно 5 см.

Ответ:

Расстояние от центра сферы к плоскости квадрата равно 5 см.