Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе

Answer 1

Высоту можно найти с помощью классической формулы площади треугольника, не только прямоугольного. 
Из формулы 
S=hc:2, где р высота, с - гипотенуза, к которой она проведена, выразим высоту.
h=2S:c
2S=ab, т.е. произведению катетов.
 с=√(а²+b²)=√(576+49)=25
2S=7*24=168
h=168:25=6,72 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольном треугольнике.

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти гипотенузу треугольника по теореме Пифагора. Теорема Пифагора говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если обозначить гипотенузу за c, а катеты за a и b, то c^2 = a^2 + b^2. В нашем случае, a = 7 и b = 24, поэтому c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625. Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем c = 25. Таким образом, гипотенуза треугольника равна 25.

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катета на высоту, проведенную к гипотенузе. То есть, если обозначить высоту за h, то S = (1/2)ab = (1/2)ch. В нашем случае, a = 7, b = 24 и c = 25, поэтому S = (1/2)7*24 = (1/2)25*h. Умножая обе части уравнения на 2 и делая на 25, получаем h = (7*24)/25 = 6.72. Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 6.72.

Ответ: высота, проведенная к гипотенузе, равна 6.72.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.