Question

В равнобедренном треугольнике длина гипотенузы равна 4корень из 2см найдите площадь этого треугольника?

Answer 1

Если в треугольнике есть гипотенуза, значит он прямоугольный.
Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника: S=c²/4=(4√2)²/4=8 см² - это ответ.
Докажем эту формулу.
Достроим треугольник до квадрата построив с другой стороны гипотенузы такой же треугольник. Действительно, в полученном четырёхугольнике все стороны равны и противолежащие угла прямые.
Площадь квадрата:  Sk=d²/2.
Площадь тр-ка: S=Sk/2=d²/4, где d=с (диагональ квадрата - это гипотенуза тр-ка), значит S=c²/4.

Answer 2

Для решения задачи о площади равнобедренного треугольника, нам необходимо знать длину основания и высоту. В данном случае, длина гипотенузы равна 4√2 см.

Поскольку треугольник равнобедренный, то основание (сторона, противоположная вершине) также имеет длину 4√2 см.