Question

Объём цилиндра равен 72п , а радиус его основания - -3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

V = πR²H
R = 3
V = 72π, откуда H = V : (πR²) = 72 : (9π) = 8
Sбок = 2πRH = 2π · 3 · 8 = 48π

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Объём цилиндра равен произведению площади основания и высоты. Таким образом, высота цилиндра равна отношению объёма к площади основания. Площадь основания равна произведению числа пи и квадрата радиуса. Подставляя данные из задачи, получаем:

$$h = \frac{V}{S} = \frac{72\pi}{\pi r^2} = \frac{72}{r^2}$$

$$h = \frac{72}{3^2} = \frac{72}{9} = 8$$

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания и высоты. Длина окружности равна произведению числа пи и диаметра. Подставляя данные из задачи, получаем:

$$S_b = 2\pi rh = 2\pi \cdot 3 \cdot 8 = 48\pi$$

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна $48\pi$.