Question

В правельный четырехугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите а) радиус окружности б)сторону правильеого треугольника, описанного около данной окружности. С описанием

Answer 1

1.  Правильный четырехугольник = квадрат. 
2. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата будет равен половине его диагонали. 
а)Диагональ квадрата находим по теореме Пифагора: sqrt(4^2 + 4^2) = 4 sqrt(2)
sqrt = арифметический квадратный корень.
б) радиус окружности, вписанной в правильный треугольник = a / (2sqrt(3))
где а = сторона треугольника, sqrt = корень.
Отсюда находим сторону: a = 4sqrt(2)*2sqrt(3) = 8sqrt(6)

Answer 2

Правильный четырехугольник - это квадрат, у которого все стороны равны между собой и все углы прямые.

Поскольку вписанная окружность касается всех сторон квадрата, то каждая сторона квадрата является касательной к окружности.

Радиус окружности равен половине длины стороны квадрата. Так как сторона квадрата равна 4 см, то радиус окружности будет равен 2 см (4 см / 2 = 2 см).

Для нахождения стороны правильного треугольника, описанного около данной окружности, нужно соединить вершины квадрата с центром окружности. Таким образом, получится равносторонний треугольник, у которого сторона равна диаметру окружности.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 2 см = 4 см.

Таким образом, сторона правильного треугольника, описанного около данной окружности, равна 4 см.