Question

Один из углов прямоугольной трапеции равен 120, большая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7см . найти основание трапеции

Answer 1

                                                                                                                                                                                                   
 В трапеции АВСД угол С = 120 градусов. Проведём Перпендикуляр из вершины С на сторону АД. Получился прямоугольный треугольник  в котором  угол при вершине С равен     120- 90 = 30 градусов.  Посвойству этого угла,что катет лежащий против угла 30 гадусов равен половине гипотенузы СД. Катет равен 10. Средняя линия треугольника равна 5. Верхнее основание  ВС = 7 – 5 = 2. Основания  ВС + АД  = 2*7,   АД = 12 – 2 = 12Ответ ВС=2, АД = 12

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции.

По условию, один из углов прямоугольной трапеции равен 120 градусам. Поскольку сумма углов трапеции равна 360 градусов, то другой угол трапеции будет равен 360 - 120 = 240 градусам.

Также известно, что большая боковая сторона трапеции равна 20 см. Поскольку прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны, то меньшая боковая сторона трапеции также равна 20 см.

Средняя линия трапеции является средним арифметическим значением оснований трапеции. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2.

Подставляем известные значения:

7 = (большее основание + 20) / 2.

Умножаем обе части уравнения на 2:

14 = большее основание + 20.

Переносим 20 на другую сторону уравнения:

14 - 20 = большее основание.

-6 = большее основание.

Таким образом, основание трапеции равно -6 см. Однако, отрицательное значение не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому можно сделать вывод, что данная трапеция не существует.