Question

В равнобедреном треугольнике ABC с основанием AC на стороне BC выбрана точка E а на основание- точка D так что угол С=CDE.Докажите что ab ПАРАЛЕЛЬНО de

Answer 1

Треугольник равнобедренный. Отсюда следует, что угол А=углу С.(углы при основании равнобедренного треугольника равны)Угол С= углу СDЕ(по условию),т.е. Угол А равен углу СDЕ , но они соответственные. Значит:прямая DЕ параллельна АВ(если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны)

Answer 2

Задача

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC на стороне BC. На основание AC выбрана точка E, а на основание BC выбрана точка D так, что угол C равен углу CDE. Нужно доказать, что отрезки AB и DE параллельны.

Доказательство

Для начала, давайте посмотрим на треугольники ABC и CDE. Обратим внимание на следующие углы и стороны:

- Угол C равен углу CDE (по условию задачи). - Угол ABC равен углу CDE (так как треугольник ABC равнобедренный). - Угол BAC равен углу CED (так как треугольник ABC равнобедренный).

Теперь, посмотрим на стороны треугольников:

- Сторона AC равна стороне CE (так как это основание равнобедренного треугольника). - Сторона BC равна стороне CD (так как это основание равнобедренного треугольника). - Сторона AB равна стороне DE (так как это равнобедренные треугольники).

Из этих равенств углов и сторон, мы можем сделать следующий вывод:

- Угол ABC равен углу CDE, а сторона AB равна стороне DE. Это означает, что треугольники ABC и CDE подобны друг другу (по признаку подобия треугольников).

Когда треугольники подобны, мы можем использовать следующее свойство:

- Если две пары противоположных сторон параллельны, то все три пары противоположных сторон параллельны.

В нашем случае, сторона AB параллельна стороне DE (по теореме о параллельности сторон подобных треугольников).

Таким образом, мы доказали, что отрезки AB и DE параллельны.