Question

через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.

Answer 1

соединим хорду АВ с радиусом..получается равносторонний треугольник , углы в нем равны  = 60 градусов..

значит угол АОВ = 60 градусов..проведем касательные..из четырехугольник известны два угла по 90 градусов в точке касания касательных..

угол АОВ + 90 + 90 + АСВ = 360, х = 360 - 90 - 90 - 60 = 120 градусов

Answer 2

Для начала, обратимся к свойству касательной, которое гласит, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, опирающегося на эту хорду.

В нашем случае, угол АСВ равен половине угла АОВ, где O - центр окружности. Поскольку хорда АВ равна радиусу окружности, угол АОВ является прямым углом.

Таким образом, угол АСВ равен половине прямого угла, то есть 45 градусов.