Question

в ромбе с остром углом 60 градусом вписана окружность радиусом 12 под корнем 3.найдите сторону ромба

Answer 1

1) Для начала вам следует сделать чертёж. Затем вспомнить, что линия соединяющая центр вписанной окружности и острый угол делит этот угол пополам.

 

2) Тогда поставив радиус перпендикулярно стороне и проведя эту линию мы получим прямоугольный треугольник, где катет 12 корней из 3, а угол 30 градусов.

 

sin30 = 12 корней из 3/х

и тогда 24 корней из трёх - это половина диагонали.

 

3) Тогда сторона ромба - гипотенуза прямоугольного треугольника опирающаяся на половины диагоналей:

 

cos30 = 24 корней из 3/х

и тогда х = 48 (см) - сторона ромба.

 

Ответ: 48 (см) - сторона ромба.

 

Answer 2

Finding the Side Length of the Rhombus

To find the side length of the rhombus inscribed with a circle of radius 12√3 and an acute angle of 60 degrees, we can use the relationship between the side length of the rhombus and the radius of the inscribed circle.

The formula to find the side length of a rhombus inscribed with a circle is: Side Length = 2 * Radius * cos(θ)

Where: - Radius is the radius of the inscribed circle - θ is the acute angle of the rhombus

Applying the Formula

Using the given radius of the inscribed circle (12√3) and the acute angle (60 degrees), we can calculate the side length of the rhombus:

Side Length = 2 * 12√3 * cos(60°)

Calculating the Side Length

Let's calculate the side length using the given values:

Side Length = 2 * 12√3 * cos(60°) Side Length = 24√3 * 0.5 Side Length = 12√3

Conclusion

Therefore, the side length of the rhombus is 12√3. This means that each side of the rhombus measures 12 times the square root of 3.