Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов,угол A=30 градусов,CB=3 см.Определите AC.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике катет противолежащий углу в 30 гр.(угол А)=0,5 гипотенузы (АС). СВ=3 Следовательно АС=3/0,5=6.

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс. Учитывая, что угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и сторона CB равна 3 см, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения стороны AC.

Нахождение стороны AC с использованием тригонометрических функций

Мы знаем, что тангенс угла A в прямоугольном треугольнике ABC равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, мы можем использовать тангенс угла A для вычисления стороны AC:

Тангенс угла A: \[ \tan(A) = \frac{противолежащий\,катет}{прилежащий\,катет} \]

Теперь мы можем выразить сторону AC через тангенс угла A: \[ AC = CB \times \tan(A) \]

Подставляя известные значения: \[ AC = 3 \,см \times \tan(30^\circ) \]

Расчет стороны AC

Давайте вычислим значение тангенса 30 градусов и умножим его на 3 см, чтобы найти сторону AC. \[ \tan(30^\circ) \approx 0.5774 \] \[ AC \approx 3 \,см \times 0.5774 \] \[ AC \approx 1.7322 \,см \]

Итак, сторона AC приблизительно равна 1.7322 см.

Таким образом, сторона AC треугольника ABC составляет примерно 1.7322 см.