Question

В равнобедренном треугольнике основание равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см. Найдите медиану, проведённую к боковой стороне.

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12. ВН = 8, АН=НС=12/2=6

Треугольник АВН, АВ = корень(ВН в квадрате+АН в квадрате) =корень(64+36)=10=ВС

АМ = медиана = 1/2 корень( 2 х АВ в квадрате + 2 х АС в квадрате - ВС в квадрате) =

=1/2 корень (200+288 - 100) = 1/2 х 2 х корень97 =корень97

Answer 2

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, является биссектрисой этой стороны.

Мы знаем, что основание треугольника равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см.

Чтобы найти медиану, проведенную к боковой стороне, нам необходимо разделить боковую сторону на две равные части, используя биссектрису.

Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны. Поэтому мы можем разделить боковую сторону пополам, получив две равные части по 6 см каждая.

Таким образом, медиана, проведенная к боковой стороне, равна 6 см.