Question

в трапеции авсд ав=сд, высота вн делит основание на два отрезка,меньший из которых равен 5 см. найдите ад,если её средняя линия равна 9 см

Answer 1

Сделаем дополнительные построения: проведем высоту СН1. Н1Д=АН=5, так как трапеция равнобедренная. НВСН1 - это прямоугольник, а значит ВС=НН1. Пусть ВНН1=х. Получаем уравнение:
(5+х+5+х)/2=9
х=4.
АД=5+5+4=14.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что в трапеции ABCD, AB = CD, высота внутри трапеции делит основание на два отрезка, меньший из которых равен 5 см, а средняя линия трапеции равна 9 см.

Известные факты:

- AB = CD - Основание трапеции делится на два отрезка, меньший из которых равен 5 см - Средняя линия трапеции равна 9 см

Решение:

Пусть AD и BC - основания трапеции, где AD - большее основание, а BC - меньшее основание. По условию, BC = 5 см.

Также, пусть h - высота трапеции.

Известно, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (AD + BC) / 2 = 9 см.

Таким образом, AD + BC = 18 см.

Используя факт, что AB = CD, можно записать следующее уравнение: AD - BC = AB - CD.

Так как AB = CD, то AD - BC = 0.

Из этого следует, что AD = BC = 5 см.

Теперь мы знаем, что AD = BC = 5 см и AD + BC = 18 см.

Ответ:

Таким образом, AD = BC = 5 см, а средняя линия трапеции равна 9 см.