Question

Диагонали параллелограмма PQRT пересекаются в точке О .Точки M и N соответсвенно середины сторон QR и PT.Если QP=m,QM=n?то найдите 1)PT; 2)MN;3)QT; QN Выразите QO через м и n Если m=p-q n=2q то m+4n через p и q ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

"СУММА векторов. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную)"
В нашем случае:
PT=QR=2n.
MN=QP=2m.
QT=2n+m,
QN=n+m.
QO=QM+MO или QO=n+m/2.
Если m=p-q n=2q то m+4n=(p-q)+4*2q=p-q+8q=p+7q.

Answer 2

Параллелограмм и его диагонали

Для решения задачи вам потребуется знание свойств параллелограмма и его диагоналей. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке, называемой точкой пересечения диагоналей.

Решение задачи

1) Найдем PT:

Для нахождения PT воспользуемся свойством серединных перпендикуляров в параллелограмме. Так как M и N являются серединами сторон QR и PT соответственно, то MN будет параллельна стороне QR и равна ей вдвое. То есть, MN = QR/2.

Также, так как диагонали параллелограмма PQRT пересекаются в точке О, то QO является медианой треугольника PQR. Медиана треугольника делит другую сторону пополам. То есть, QO = PT/2.

Таким образом, PT = 2 * MN.

2) Найдем MN:

По условию, MN = QR/2.

3) Найдем QT:

Так как M - середина стороны QR, то QT = 2 * QM.

4) Найдем QN:

Так как N - середина стороны PT, то QN = 2 * QO.

5) Выразим QO через m и n:

По свойству медианы, QO = PT/2. Из пункта 1) мы знаем, что PT = 2 * MN. Подставим это значение в формулу для QO:

QO = (2 * MN)/2 = MN.

Таким образом, QO = MN.

6) Выразим m + 4n через p и q:

m = p - q + n

m + 4n = p - q + n + 4n = p - q + 5n.

Таким образом, m + 4n = p - q + 5n.

Это ответ на вашу последнюю часть вопроса.

Надеюсь, это решение помогло вам. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!