Question

из точки С,лежащей вне круга,проведены секущие.первая секущая пересекает окружность в точках А и D(точка D лежит между А и С).вторая секущая пересекает окружность в точках В и Е(точка Е лежит между В и С).угол АСВ равен 35 градусам.градусная величина дуги АВ окружности равна 168 градусам..найдите угол DАЕ.ответ в градусах..

Answer 1

AEB=0.5AдугиAB=84

AEC=96

CAE=49

 

Answer 2

Угол DАЕ можно найти, используя свойство, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине градусной величины этой дуги.

По условию, градусная величина дуги АВ равна 168 градусам. Тогда центральный угол, опирающийся на эту дугу, будет равен 168/2 = 84 градусам.

Угол АСВ равен 35 градусам. Так как А, С и В лежат на окружности, то угол АСВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Таким образом, угол АСВ равен половине градусной величины дуги АВ.

Таким образом, 35 градусов = 84/2 = 42 градуса.

Теперь мы знаем, что угол АСВ равен 42 градусам.

Так как D лежит между А и С, то угол DАВ является дополнительным к углу АСВ. То есть, угол DАВ = 180 - 42 = 138 градусов.

Так как Е также лежит между В и С, то угол DАЕ также является дополнительным к углу АСВ. То есть, угол DАЕ = 180 - 42 = 138 градусов.

Итак, угол DАЕ равен 138 градусам.