Question

Як розв'язати таку задачу - " Знайдіть сторони прямокутника якщо вони відносяться як 2:3 а площа прямокутника дорівнює 54 см квадратких?"...........відповідь має бути 6см і 9см

Answer 1

Сторони прямокутника відносяться як 2:3, тобто одна сторона, назвемо її а, дорівнює 2х  (а=2х), інша ж b=3x.
Площа прямокутника дорівнює добутку двох сторін.
S=ab
Якщо a=2х, b=3x, а площа 54 см², то
S=2x*3x=54
2x*3x=54
6x²=54
x²=54:6
х²=9
х₁=3
х₂= -3 сторона не може бути від'ємною, тому це число нам не підходить
 
Отже х=3.
Сторона a=2x=2*3=6, сторона b=3х=3*3=9
Відповідь: а=6см, b=9см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно скористатися формулою площі прямокутника: $$S = ab$$, де $S$ - площа, $a$ і $b$ - сторони прямокутника. З умови задачі ми знаємо, що площа дорівнює 54 см$^2$, а сторони відносяться як 2:3. Це означає, що ми можемо позначити одну сторону як $2x$, а іншу - як $3x$, де $x$ - деяке число. Тоді ми отримуємо рівняння: $$54 = 2x \cdot 3x$$ Спростивши його, ми маємо: $$9 = x^2$$ Взявши квадратний корінь з обох частин, ми знаходимо: $$x = 3$$ Тепер ми можемо знайти сторони прямокутника, помноживши $x$ на 2 і 3 відповідно: $$a = 2x = 2 \cdot 3 = 6$$ $$b = 3x = 3 \cdot 3 = 9$$ Отже, сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 9 см. Якщо ви хочете дізнатися більше про розв'язання задач, ви можете переглянути [цю статтю](https://logiclike.com/uk/rozvytok-navchannya/vchymo-rozvyazuvaty-zadachi), де описані основні методи та приклади. Я сподіваюся, що це вам допомогло.