Question

Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, разные 62 градуса и 9 градусов соответственно. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Больший угол равнобокой трапеции ABCD:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти угол ABCD в равнобедренной трапеции ABCD, где диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы 62 градуса и 9 градусов соответственно.

Давайте посмотрим на геометрию трапеции ABCD. У нас есть два равных угла: угол DAB и угол BCD, поскольку трапеция является равнобедренной. Мы также знаем, что угол DAB равен 62 градусам, а угол BCD равен 9 градусам.

Нахождение угла ABCD:

Чтобы найти угол ABCD, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Рассмотрим треугольник ACD. Угол ACD равен 62 градусам (так как он равен углу DAB), а угол ADC равен 9 градусам (так как он равен углу BCD). Таким образом, угол CAD равен:

Угол CAD = 180 - (62 + 9) = 180 - 71 = 109 градусов

Вершина угла ABCD находится в точке B, поэтому угол ABCD равен углу CAD:

Угол ABCD = Угол CAD = 109 градусов

Таким образом, большой угол равнобедренной трапеции ABCD равен 109 градусам.