Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета,при лежащего к этому углу.Помогите решить)

Answer 1

Решение задачи во вложенном файле.

Answer 2

Решение:

Для того чтобы найти длину катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника и знанием того, что один из острых углов равен 60°.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

где \( a \) и \( b \) - длины катетов.

Также известно, что площадь равна \( 32\sqrt{3} \).

Из условия задачи мы знаем, что один из острых углов треугольника равен 60°, что означает, что отношение длины катета к гипотенузе равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь мы можем составить уравнение:

\[ \frac{1}{2} \times a \times b = 32\sqrt{3} \]

и

\[ \frac{a}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

где \( c \) - гипотенуза.

Решая эти уравнения, мы сможем найти длину катета.

Давайте продолжим решение, чтобы найти длину катета.