Question

Каким свойством обладают углы четырехугольника вписанного в окружность

Answer 1

Сумма противоположных углов такого четырехугольника равна 180 градусам.

Answer 2

Свойство углов вписанного в окружность четырехугольника

Углы вписанного в окружность четырехугольника обладают следующим свойством:

1. Сумма противолежащих углов равна 180 градусам. В четырехугольнике, вписанном в окружность, каждый угол, образованный двумя сторонами, является противолежащим углом к другому углу, образованному другими двумя сторонами. Сумма противолежащих углов всегда равна 180 градусам.

Например, если угол A и угол C являются противолежащими углами, то их сумма будет равна 180 градусам.

Пример

Пусть у нас есть четырехугольник ABCD, вписанный в окружность O. Углы A, B, C и D обозначают углы в этом четырехугольнике.

      A
     / \
    /   \
   /     \
D/_______\B
   \     /
    \   /
     \ /
      C

Углы A и C являются противолежащими углами, а углы B и D также являются противолежащими углами. Сумма углов A и C равна 180 градусам, а сумма углов B и D также равна 180 градусам.

Заключение

Свойство углов вписанного в окружность четырехугольника заключается в том, что сумма противолежащих углов всегда равна 180 градусам. Это свойство можно использовать для нахождения неизвестных углов в четырехугольнике, вписанном в окружность.