Question

Вычислить sin 225° б)tg 330°

Answer 1

1) sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°=-$\frac{ \sqrt 2}{2}$
2) tg330°=tg(360°-30°)=-tg30°=-$\frac{ \sqrt 3}{3}$

Answer 2

Вычисление sin 225°

Для вычисления значения синуса 225°, мы можем использовать знание о свойствах тригонометрических функций и угловых мер.

Сначала нам необходимо преобразовать угол 225° в угол, который находится в пределах 0° и 360° (или 0 и 2π радиан). Мы знаем, что синус является периодической функцией с периодом 360° (или 2π радиан), поэтому можно использовать это свойство для упрощения расчетов.

225° можно представить как сумму 180° и 45°, что дает 225° = 180° + 45°.

Так как синус является нечетной функцией, то sin (180° + θ) = -sin θ.

Тогда sin 225° = -sin 45°.

Так как угол 45° является особенным углом, мы можем использовать знание его значений тригонометрических функций. Угол 45° находится в четвертой четверти, где значением синуса и косинуса является одно и то же число, равное 1/√2.

Таким образом, sin 45° = 1/√2.

Теперь мы можем вычислить sin 225°, заменив sin 45° в выражении -sin 45°.

sin 225° = -sin 45° = -(1/√2) ≈ -0.707

Таким образом, sin 225° ≈ -0.707.

Вычисление tg 330°

Для вычисления значения тангенса 330°, мы также можем использовать знание о свойствах тригонометрических функций и угловых мер.

Аналогично как в предыдущем случае, мы сначала преобразуем угол 330° в угол, который находится в пределах 0° и 360° (или 0 и 2π радиан).

330° можно представить как сумму 300° и 30°, что дает 330° = 300° + 30°.

Так как тангенс является периодической функцией с периодом 180° (или π радиан), то tg (180° + θ) = tg θ.

Тогда tg 330° = tg 30°.

Угол 30° также является особенным углом, и мы можем использовать его значения тригонометрических функций. Угол 30° находится в первой четверти, где синус равен 1/2, а косинус равен √3/2.

Таким образом, tg 30° = sin 30° / cos 30° = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 ≈ 0.577.

Таким образом, tg 330° ≈ 0.577.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам лучше понять, как вычислить значения sin 225° и tg 330°. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!