Question

Найдите периметр ромба АBCD, если угол И= 60 градусов и АС=10,5см.

Answer 1

Надо думать, что угол И - это угол В ?

Тогда АС- короткая диагональ этого ромба. 

Раз угол В=60 градусов, то треугольник АВС- равносторонний. 

Стороны ромба поэтому равны АС и его периметр равен

10,5*4=42 см

Answer 2

угол В=углу АВО=60 град, где О-точка пересечения диагоналей ромба

АО=АС:2=10,5:2=5,25(см)

угол АВО=угол В:2=60:2=30 град

Из прямоугольного треугольника АОВ найдём АВ:

АВ=2*АО=2*5,25=10,5(см) - в прямоугольном треугольнике против угла в 30 град лежит катет равный половине гипотенузы

Периметр ромба Р=4*АВ=4*10,5=42(см)

Answer 3

Для нахождения периметра ромба ABCD с углом И = 60 градусов и АС = 10,5 см, мы можем использовать следующую формулу:

Периметр ромба = 4 * длина стороны ромба

Нахождение длины стороны ромба

Известно, что угол И = 60 градусов и АС = 10,5 см. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины стороны ромба.

Из источника мы видим следующую формулу:

AC = 2 * AD * sin(И/2)

Где AC - длина стороны ромба, AD - длина диагонали ромба, И - угол между сторонами ромба.

Мы можем переписать эту формулу для нахождения длины стороны ромба:

AC = 2 * AD * sin(60/2)

Нахождение периметра ромба

Теперь, когда у нас есть длина стороны ромба, мы можем использовать формулу для нахождения периметра ромба:

Периметр ромба = 4 * AC

Решение

Подставим известные значения в формулы:

AC = 2 * AD * sin(60/2) Периметр ромба = 4 * AC

Из источника мы видим, что sin(30 градусов) = 1/2.

Таким образом, мы можем вычислить длину стороны ромба:

AC = 2 * AD * (1/2) AC = AD

Теперь мы можем найти периметр ромба:

Периметр ромба = 4 * AC

Подставим значение AC = 10,5 см:

Периметр ромба = 4 * 10,5 см

Ответ

Периметр ромба ABCD с углом И = 60 градусов и АС = 10,5 см равен 42 см.