Question

В прямоуголном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AC1= корень из 50, BB1=3, B1C1= 4 Найдитете длину ребра DC Нужно полное решение. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

АС1 - это диагональ прямоугольного параллелепипеда, её квадрат равен сумме квадратов трёх его измерений, АС1²=В1В²+В1С1²+В1А1², имеем 50=3²+4²+В1А1², находим В1А1²=50-25=25, В1А1=5, т.к. В1А1=ДС, то ДС=5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Обозначим длину ребра DC как х.

Из условия задачи известно, что AC1 = √50, BB1 = 3 и B1C1 = 4.

Рассмотрим треугольник ABC1. Применим теорему Пифагора к этому треугольнику:

AC1^2 = AB^2 + BC1^2 50 = x^2 + 4^2 50 = x^2 + 16 x^2 = 50 - 16 x^2 = 34

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим:

x = √34

Таким образом, длина ребра DC равна √34.