Question

Три последовательные стороны описанного около окружности четырехугольника относятся как 1:3:5. Периметр четырехугольника равен 36 см. Найдите его стороны.

Answer 1

Периметр 36см,стороны относятся 1:3:5(по условию)

36=x+3x+5x

36=9x

x=4

одна сторона равна 4 см. вторая 12 см. третья 20см.

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x будет длиной самой короткой стороны, y - длиной средней стороны и z - длиной самой длинной стороны четырехугольника.

Согласно условию, отношение длин трех последовательных сторон равно 1:3:5. Это означает, что мы можем записать:

x : y : z = 1 : 3 : 5

Также, известно, что периметр четырехугольника равен 36 см. Периметр четырехугольника определяется суммой длин его сторон:

x + y + y + z = 36

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

1. Подставим отношение длин сторон в уравнение периметра:

x + y + y + z = 36

2. Упростим уравнение:

x + 2y + z = 36

3. Запишем отношение длин сторон в виде уравнения:

x : y : z = 1 : 3 : 5

4. Умножим каждую часть отношения на общий множитель, чтобы избавиться от дробей:

5x : 15y : 25z = 1 : 3 : 5

5. Теперь мы имеем два уравнения:

x + 2y + z = 36 5x + 15y + 25z = 36

6. Решим систему уравнений, используя метод подстановки или метод комбинирования:

Из первого уравнения выразим x = 36 - 2y - z

Подставим это значение во второе уравнение:

5(36 - 2y - z) + 15y + 25z = 36

180 - 10y - 5z + 15y + 25z = 36

5y + 20z = 144

7. Теперь у нас есть система уравнений:

5y + 20z = 144 x = 36 - 2y - z

8. Решим первое уравнение относительно y:

5y + 20z = 144

5y = 144 - 20z

y = (144 - 20z) / 5

y = 28.8 - 4z

9. Подставим это значение во второе уравнение:

x = 36 - 2(28.8 - 4z) - z

x = 36 - 57.6 + 8z - z

x = -21.6 + 7z

10. Таким образом, у нас есть выражения для x и y в терминах переменной z. Мы можем выбрать любое значение для z и вычислить соответствующие значения x и y.

Например, если мы возьмем z = 2, мы можем вычислить:

y = 28.8 - 4(2) = 20.8 x = -21.6 + 7(2) = -21.6 + 14 = -7.6

Таким образом, при z = 2, значения сторон четырехугольника будут x = -7.6 см, y = 20.8 см и z = 2 см.

*Обратите внимание, что отрицательное значение x не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому мы можем проигнорировать это значение.

Ответ: Стороны четырехугольника равны примерно 20.8 см, 2 см и -7.6 см.