Question

Дано: А(7 ; - 4), В(-2;-10), С(0 ;5). Найти: а) координаты вектора ВС; б) длину вектора АВ;  в) координаты середины отрезка АС; г) периметр треугольника АВС; д) длину медианы ВМ.

Answer 1

5 - 9 классы Геометрия 5+3 б


ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО Дано: А(7 ; - 4), В(-2;-10), С(0 ;5). Найти: а) координаты вектора ВС; б) длину вектора АВ;  в) координаты середины отрезка АС; г) периметр треугольника АВС; д) длину медианы ВМ.
Попроси больше объяснений Не следить Отметить нарушение Stvhuseyn97 4 часа назад
Ответы и объяснения

fmif09
fmif09
Fmif09 Профессор
а) ВС {(0-(-2));5-(-10)}
ВС {2; 15}

б)АВ=✓((-2-7)²+(-10-(-4))²)=✓(81+36)=✓117=3✓13

в) М(х; у) - середина отрезка АС.
х=½(7+0)=3,5
у=½(-4+5)=0,5
М(3,5; 0,5)

г) Р∆АВС=АВ+АС+ВС
ВС=✓(2²+15²)=✓229
АВ=3✓13
АС=✓((0-7)²+(5-(-4))²)=✓(49+81)=✓130
Р=✓130+✓229+3✓13

д) ВМ=✓((3,5-(-2))²+(0,5-(-10))²)=✓(30,25+110,25)=✓140,5

Answer 2

а) Координаты вектора ВС можно найти вычитанием координат вектора В из координат вектора С:

ВС = (0 - (-2), 5 - (-10)) = (2, 15)

б) Длину вектора АВ можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

|АВ| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 - 7)^2 + (-10 - 4)^2) = √((-9)^2 + (-14)^2) = √(81 + 196) = √277

в) Координаты середины отрезка АС можно найти, усреднив координаты точек А и С:

середина АС = ((7 + 0)/2, (-4 + 5)/2) = (3.5, 0.5)

г) Периметр треугольника АВС можно найти, сложив длины всех его сторон:

Периметр АВС = |АВ| + |ВС| + |СА| = √277 + √(2^2 + 15^2) + √(7^2 + (-5)^2)

д) Длину медианы ВМ можно найти, используя теорему о медиане треугольника:

Длина медианы ВМ = (1/2) * √(2 * |АВ|^2 + 2 * |ВС|^2 - |AC|^2)

где |АВ| и |ВС| - длины сторон треугольника, |AC| - длина противоположной медиане.

Для нахождения |AC| можно воспользоваться формулой для длины вектора:

|AC| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((0 - 7)^2 + (5 - (-4))^2) = √((-7)^2 + 9^2) = √(49 + 81) = √130

Подставляя значения в формулу, получаем:

Длина медианы ВМ = (1/2) * √(2 * √277^2 + 2 * √2^2 + 15^2 - √130^2)