Question

Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6 см. Острый угол равен 30. Точка M удалена от плоскости трапеции на расстояние,равное 4 см, и находится на равном расстоянии от ее сторон. Найдите расстояние от точки M до сторон трапеции.

Answer 1

Из условия следует, что точка М проецируется в центр окружности, вписанной в трапецию.
Тогда средняя линия равна r+(r/sin 30) = 3r = 6 cм.
r = 6/3 = 2 cм.
Расстояние от точки М до сторон L = √(H²+r²) = √(16+4) = √20 = 2√5 cм.